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Comment calculer un pourcentage
Un pourcentage est un nombre sur 100. Pour calculer le pourcentage d’un nombre, multipliez ce nombre par le pourcentage puis divisez par 100.
X représente quel % de Y = X ÷ Y × 100
Exemple : 15 % de 250 font 15 ÷ 100 × 250 = 37,5.
Hausse et baisse en pourcentage
La variation en pourcentage indique de combien une valeur a augmenté ou diminué par rapport à son point de départ. Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne valeur, puis multipliez par 100.
Exemple : un prix qui passe de 80 à 100 augmente de (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 %. Revenir de 100 à 80 est une baisse de 20 %, et non de 25 %, car la valeur de départ est différente.
Ajouter ou retirer un pourcentage
Pour ajouter X % à un nombre, multipliez-le par (1 + X ÷ 100). Pour retirer X %, multipliez par (1 − X ÷ 100). C’est ainsi que fonctionnent les remises, les marges et les pourboires.
| Calcul | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Remise de 10 % | prix × 0,90 | 200 → 180 |
| Pourboire de 15 % | addition × 1,15 | 60 → 69 |
| Marge de 25 % | coût × 1,25 | 40 → 50 |
Points de pourcentage et pourcentage
Quand un taux passe de 4 % à 5 %, il augmente d’un point de pourcentage, mais de 25 pour cent, car 1 représente un quart de 4. Les articles sur les taux d’intérêt, les élections ou le chômage confondent souvent les deux. Utilisez la case « Variation en pourcentage » ci-dessus pour la variation relative, et une simple soustraction pour la variation en points.
Astuces pour les pourcentages du quotidien
- 10 %, c’est facile : déplacez la virgule d’un rang vers la gauche. 10 % de 340 font 34, donc 5 % en sont la moitié, soit 17.
- Les pourcentages s’inversent : 8 % de 50, c’est la même chose que 50 % de 8, soit 4.
- Les remises successives se multiplient : 20 % puis encore 10 % de réduction donnent 0,8 × 0,9 = 0,72, soit 28 % de remise et non 30 %.
- Vérifiez la base : avant de comparer deux pourcentages, assurez-vous qu’ils sont calculés sur le même nombre de départ.
Questions fréquentes
Comment calculer 20 % d’un nombre ?
Multipliez le nombre par 20 et divisez par 100, ou multipliez-le simplement par 0,2. Par exemple, 20 % de 150 font 30.
Comment calculer un pourcentage d’augmentation ?
Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne valeur et multipliez par 100. Passer de 50 à 65 représente une hausse de 30 %.
Pourquoi une baisse de 50 % n’est-elle pas compensée par une hausse de 50 % ?
Chaque pourcentage s’applique à une valeur de départ différente. 100 moins 50 % donne 50, mais 50 plus 50 % ne donne que 75. Pour revenir à 100, il faut une hausse de 100 %.
Comment retirer un pourcentage déjà ajouté ?
Divisez le total par (1 + taux ÷ 100). Un prix de 115 qui inclut 15 % vaut 115 ÷ 1,15 = 100 avant l’augmentation.