Deutsch
So berechnest du Prozent
Ein Prozent ist ein Hundertstel. Um einen Prozentsatz von einer Zahl zu berechnen, multiplizierst du die Zahl mit dem Prozentsatz und teilst durch 100.
X ist wie viel % von Y = X ÷ Y × 100
Beispiel: 15 % von 250 sind 15 ÷ 100 × 250 = 37,5.
Prozentuale Zunahme und Abnahme
Die prozentuale Veränderung zeigt, wie stark ein Wert im Vergleich zum Ausgangswert gestiegen oder gefallen ist. Ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100.
Beispiel: Ein Preis, der von 80 auf 100 steigt, ist um (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 % gestiegen. Der Weg zurück von 100 auf 80 ist ein Rückgang um 20 %, nicht um 25 %, weil der Ausgangswert ein anderer ist.
Prozent addieren oder abziehen
Um X % zu einer Zahl hinzuzurechnen, multiplizierst du sie mit (1 + X ÷ 100). Um X % abzuziehen, multiplizierst du mit (1 − X ÷ 100). So funktionieren Rabatte, Aufschläge und Trinkgeld.
| Aufgabe | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| 10 % Rabatt | Preis × 0,90 | 200 → 180 |
| 15 % Trinkgeld | Rechnung × 1,15 | 60 → 69 |
| 25 % Aufschlag | Kosten × 1,25 | 40 → 50 |
Prozentpunkte und Prozent
Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 5 %, ist er um einen Prozentpunkt gestiegen, aber um 25 Prozent, weil 1 ein Viertel von 4 ist. Meldungen über Zinsen, Wahlergebnisse oder Arbeitslosigkeit verwechseln das oft. Nutze oben das Feld „Prozentuale Veränderung“ für die relative Änderung und eine einfache Subtraktion für die Änderung in Punkten.
Tipps für den Alltag
- 10 % sind leicht: Verschiebe das Komma um eine Stelle nach links. 10 % von 340 sind 34, also sind 5 % die Hälfte davon, 17.
- Prozente lassen sich tauschen: 8 % von 50 sind dasselbe wie 50 % von 8, nämlich 4.
- Mehrere Rabatte werden multipliziert: 20 % und dann noch einmal 10 % Rabatt ergeben 0,8 × 0,9 = 0,72, also 28 % Nachlass, nicht 30 %.
- Achte auf die Basis: Bevor du zwei Prozentwerte vergleichst, prüfe, ob sie sich auf denselben Ausgangswert beziehen.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich 20 % von einer Zahl?
Multipliziere die Zahl mit 20 und teile durch 100, oder multipliziere einfach mit 0,2. Zum Beispiel sind 20 % von 150 genau 30.
Wie berechne ich eine prozentuale Steigerung?
Ziehe den alten Wert vom neuen Wert ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Von 50 auf 65 ist eine Steigerung um 30 %.
Warum gleicht ein Plus von 50 % ein Minus von 50 % nicht aus?
Jeder Prozentsatz bezieht sich auf einen anderen Ausgangswert. 100 minus 50 % ist 50, aber 50 plus 50 % ist nur 75. Um wieder auf 100 zu kommen, brauchst du ein Plus von 100 %.
Wie ziehe ich einen bereits aufgeschlagenen Prozentsatz wieder ab?
Teile den Gesamtbetrag durch (1 + Satz ÷ 100). Ein Preis von 115, der 15 % enthält, war vor dem Aufschlag 115 ÷ 1,15 = 100.